Słynny rosyjski matematyk mówi "niet" kolejnej nagrodzie

Szalony ekscentryk, który utracił kontakt z rzeczywistością? Czy też niepotrzebujący poklasku buntownik, który ideały przedkłada nad nagrody i pieniądze? Grigorij Perelman, jeden z największych żyjących obecnie matematyków, ostatecznie odrzucił kolejne prestiżowe wyróżnienie. A czego właściwie dotyczy cała sprawa?

Jak podaje rosyjska agencja Interfax, Perelman ostatecznie odmówił przyjęcia okrągłego miliona USD przyznanego mu w marcu przez Instytut Claya. Dla tych, którzy nie słyszeli o tej dziwnej historii na dworze Królowej Nauk - krótkie przypomnienie, w czym rzecz.

W roku 2000 amerykański Instytut Matematyczny Claya ogłosił listę siedmiu tzw. problemów milenijnych. Jest to szereg hipotez rodem z czystej matematyki oraz fizyki teoretycznej, których udowodnienie lub obalenie zostało uznane za ważne dla współczesnej nauki. Za rozwikłanie każdej z tych zagadek Instytut oferuje nagrodę w wysokości miliona USD.

Jak na razie jedynym problemem milenijnym, który doczekał się rozwiązania, jest postawiona w 1904 r. topologiczna Hipoteza Poincarégo. Wyrażona za pomocą fachowej terminologii wydaje się trudna do uchwycenia przez laika ("Każda trójwymiarowa zwarta i jednospójna rozmaitość topologiczna bez brzegu jest homeomorficzna ze sferą trójwymiarową"). Spróbujmy jednak zrozumieć, o co mniej więcej chodzi.

Gdy na zwykłej, dwuwymiarowej sferze umieścimy dowolną pętelkę, zawsze będziemy ją mogli ściągnąć do punktu (patrz rys. powyżej). Możliwość ściągania dowolnych pętelek do pojedynczego punktu matematycy nazywają "jednospójnością". Słowem: dwuwymiarowa sfera jest jednospójna. Istnieje również wiele powierzchni, które jednospójne nie są. Wystarczy wyobrazić sobie powierzchnię torusa, czyli "dziurawego pączka", oraz pętelkę okalającą ową dziurę. Takiej pętli nie będzie się dało ściągnąć do punktu - przeszkadza w tym właśnie centralna dziura.

Okazuje się, że jednospójność jest cechą rozpoznawczą sfery. Jeśli jakaś skończona dwuwymiarowa powierzchnia bez brzegu (jak sfera albo powierzchnie torusa, jajka, kubka czy Ziemi) ponadto jest jednospójna, to w zasadzie jest to sfera - co najwyżej trochę zdeformowana.

Hipoteza Poincarégo to (wcale nietrywialny) odpowiednik powyższego stwierdzenia dla powierzchni trójwymiarowych. Przez cały XX w. opierała się ona atakom uczonych. Jej ostateczny dowód podany w szeregu artykułów publikowanych w latach 2002-2003 pewnie nie wyszedłby poza grono matematyków, gdyby nie sensacja, jaką wzbudził jego autor.

Grigorij Jakowlewicz Perelman wkrótce po opublikowaniu swojej pracy został uhonorowany najbardziej prestiżowym wyróżnieniem matematycznym - Medalem Fieldsa. Nazywany matematycznym Noblem, jest jednak przyznawany znacznie rzadziej niż słynna szwedzka nagroda - wędruje bowiem do dwóch-czterech młodych (poniżej 40 lat) naukowców co 4 lata.

Perelman bezprecedensowo odmówił nagrody, chcąc w ten sposób wyrazić swój sprzeciw wobec patologii, jakie jego zdaniem trawią międzynarodową społeczność matematyków. Na znak protestu i rozczarowania rzucił pracę na uniwersytecie i zaszył się w swoim mieszkaniu w Sankt Petersburgu.

Teraz do listy odrzuconych przez rosyjskiego uczonego wyróżnień należy dopisać nagrodę Instytutu Claya.

Źródło: New Scientist • Interfax